京料理のルーツ？

と言っても料理の方ではなくこのヤットコ？
京料亭や京料理屋では持ち手の無い鍋が使われ持つ時はヤットコを使うが、こちらも同じスタイル。
このヤットコは各家庭に2〜3本は常備されている。
料理のスタイルが全く違うのに同じツールが使われている不思議。
これは伝播したのか？
それとも同時発生か？